合并同类项教案

合并同类项教案 (优选8篇) 由会员“花茶伊甸园”整理投稿精心推荐，小编希望对你的学习工作能带来参考借鉴作用。

【目录】篇1：合并同类项教案篇2：合并同类项教案篇3：合并同类项教案篇4：合并同类项教案篇5：合并同类项教案篇6：合并同类项教案篇7：合并同类项教案篇8：合并同类项教案【正文】

篇1：合并同类项教案

教学目标：

1、在具体情境中理解同类项的定义。

2、经历观察、类比、思考、探索、交流和反思等数学活动，培养创新意识与合作精神。

3．经过对具体问题的分析及运用分配律，了解合并同类项的法则，能进行同类项的合并。

教学重点、难点：

（1）理解同类项的含义;（2）同类项的合并。

教学过程

一、创设情境，游戏导入

师：（把八张卡片分给8名学生，在大屏幕上投影出8张卡片的资料：-5n、6xy、8n、

-7a2b、-xy、2a2b、0.2x2y3、-3y3x2）请拿到卡片的同学根据卡片上的资料找“朋友”，并和找到的“朋友”一齐站到讲台前面。

生：（8生活动，其他学生观察。）

生：（观察的学生提出意见）手拿6xy、0.2x2y3两张卡片的同学站在一齐是不正确的；手拿-xy、-3y3x2两张卡片的同学站在一齐也是错误的。6xy的“朋友”是-xy；0.2x2y3和-3y3x2是一对“朋友”。

师：（把大屏幕上的卡片，按上头的分组把“朋友”拖到一行。）为什么要这样分呢？

生：因为6xy、-xy所含的字母相同。

师：6xy和0.2x2y3所含的字母也相同，它们俩是不是“朋友”呢？为什么？

生：不是，因为字母的指数不相同。

师：x3y2与0.2x2y3是不是“朋友”呢？

生：也不是，x3y2中的x指数是3而0.2x2y3中的x指数是2。

师：回答得十分好!也就是说相同字母的指数要相同。我们就把满足这样条件的“朋友”叫做同类项。（板书同类项）

二、讲解新课

谁能把同类项满足的条件再重复一遍？

生：1、所含字母相同。2、相同字母的指数相同。

师：（板书上述资料，并提示学生）确定几个式子是否是同类项与代数式的系数无关，与代数式中字母的排列顺序无关。

师：（大屏幕投影）确定每组两个代数式是否是同类项？理由是什么？如何把它们改成同类项？（大屏幕投影：2ab2和ab2；-5x2y和2xy2；xy和1.5yx；3ac和3acb；2a2和

-3a3；x和y；-125和3。）

生：（在确定-125和3是不是同类项时有些迟疑。）

师：（指出）数字和数字也是同类项，能够进行运算。

师：（大屏幕投影代数式：（1）3x-1+5x2-1-2x-6x2[由www.网友投稿]

(2)8x2-9x4+2x-x4-2x+x2

（3）-xy-y2+3x2+xy+x2-y2)找出上述代数式中的同类项。

（学生交流，教师重点强调找同类项时不要漏掉单项式前面的符号。）

点评：经过一个小游戏出示数学知识的分类题，让学生根据分类情景进行讨论分析，在教师的引导下发现并归纳出同类项的概念，这样学生掌握起来就比较容易，并让学生经历了由实际问题抽象为代数问题的过程，使本节课的重点资料得以突破，让学生体验到探究成功的乐趣。

三、应用拓展

师：有一长方形由两个小长方形组成，如图求大长方形的面积。

生1：8n+5n

生2：（8+5）n

师：(板书8n+5n=(8+5)n=13n)

师：8n+5n=(8+5)n好似我们以前学过的什么定律？

生：乘法分配律

师：利用乘法分配律计算：每本练习本x元，小明买5本，小华买3本，二人共花多少钱？小明比小华多花多少钱？

生：5x+3x=(5+3)x=8x5x-3x=（5-3）x=2x

师：那么你会利用乘法分配律计算-7a2b+2a2b和-xy2+3xy2吗？

生：（计算并交流）

师：以上计算过程叫合并同类项。观察上述计算过程，你能得出合并同类项的方法吗？

生：（讨论）把系数合起来，字母和字母指数合起来。

师：“合”起来是什么意思？相加？还是相乘？

生：系数是加起来，等号右边的字母和字母的指数与等号左边的是相同的。

师:(总结并板书：把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。)

师：能否用乘法分配律计算代数式2a+3;2a+3a+1为什么？

生：第一个代数式不能。第二个代数式中2a和3a能够合并为5a，不能和1合并。因为它们不是同类项。

师：（强调：仅有同类项才能进行合并。）

点评：经过计算由“两个小长方形组成的大长方形的面积”以及“买练习本”，借助乘法分配律的运算过程，采取教师与学生进行交流和学生相互交流、探究的方法，让学生根据代数式变换思维角度，联系系数与字母的变化规律进而得出合并同类项的法则。

四、巩固练习

师：（出示例题：1、a2-a2+6a22、3a+2b-5a-6b

3、-4ab+8-2b2-9ab-8）

师：（总结）要合并同类项首先把代数式中的同类项找出来写在一齐。

生1：板书：3b-3a3+1+a3-2b（1）

=（3b-2b）-(3a3+a3)+1（2）

=b-4a3+1（3）

师：大家共同讨论分析一下有什么不对。

生：由（1）到（2）不是相等的。

师：-(3a3+a3)=（-1）（3a3+a3）=-3a3-a3

与原代数式不符。应当把代数式中各项相加。

生：（订正为）：原式=（3b-2b）+(-3a3+a3)+1=b-2a3+1。

师：当x=2时，代数式3x2+5x-0.5x2+x-1的值如何来求？谈谈你的方法。

生1：把x=2代入3x2+5x-0.5x2+x-1中得：3×22+5×2-0.5×22+2-1=21。

生2：代数式3x2+5x-0.5x2+x-1=（3-0.5）x2+(5+1)x-1，再把x=2代入（3-0.5）x2+(5+1)x-1中得：（3-0.5）×22+(5+1)×2-1=21。

生3：3x2+5x-0.5x2+x-1=（3-0.5）x2+(5+1)x-1=2.5x2+6x-1，

把x=2代入2.5x2+6x-1中得：2.5×22+6×2-1=21

师：比较三种做法，哪一种方法简单？

……此处隐藏7712个字……中x=2

出示例题后，教师不要给任何提示，先让学生独立思考。

部分学生会直接把x=代入式中去计算，出现这一情景后，教师可进取引导。

问：还有没有其他方法？学生仔细观察后不难发现先合并化简后，再代入求值，此时教师可提出让学生比较分析哪种方法简便。从而强调，先化简再求值会使运算变得简便。

独立完成分析比较寻求简便方法

随堂

练习1、合并同类项

①3y+y=__________

②3b－3a2+1+a3－2b=___________

③2y+6y+2xy－5=_____________

2、求代数式的值

8p2－7q+6q－7p2－7

其中p=3q=3

练习交流合作

篇8：合并同类项教案

教学目标：

知识与技能：

1.让学生了解同类项的概念，能识别同类项;

2.会运用同类项合并法合并同类项;

3.初步学会思维导图的图式思维方法，经历概念的构成过程和同类项合并法则的探究过程，培养学生的观察、归纳、概括本事.

过程与方法：

1.经过情景导入，使学生了解同类项合并的意义与作用，激发学习兴趣;

2.学生四人或五人组成一个小组，安排一位组长带领和组织小组每位成员讨论参与活动;经过学生自主探究学习与小组讨论合作研究学习相结合，完成学习任务.

情感态度价值观：

1.经过绘制思维导图培养学生学习数学的兴趣;

2.经过探讨尝试、相互协作等教学手段培养学生学习过程中的合作分享意识，获得学习的成就感.

教学重点：同类项的概念和合并同类项法则.

教学难点：识别同类项和合并同类项.

教学教具：多媒体教学课件、学校规划效果平面图等.

教学准备：绘制思维导图所需白纸、彩笔;实物投影仪.

主要教学方法：讲授法、讨论法、练习法.

教学过程：

一、创设情境，引入课题（5分钟）

师：经过前面几节课的学习，大家已经掌握了整式的有关知识，下头来看这样的一个问题：根据某学校的总体规划图（单位：m），计算这个学校的占地面积.

1.要求尝试用不一样的方法表示.

2.两个代数式有什么关系，从中你发现了什么？先独立思考，再相互交流.

（学生进取思考，大胆发言）

3.观察等式，从中能够发现什么样的规律、联系？

（及时对学生的正确回答给予肯定和表扬）

二、同类项概念

想一想（幻灯片投影）：（5分钟）

观察各组中的两个项有什么共同特点？①100a与200a;②240b2c与60b2c

（如果遇学生回答有困难，可尝试用分解的方法提问：①它们包含的字母相同吗？②相同字母的指数相同吗？）

（先独立思考，再小组讨论，然后由小组代表发言.）

幻灯片投影：

同类项的概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项是同类项.另外规定几个常数项也是同类项.如3和-0.5是同类项.（板书：同类项）

练一练：（幻灯片投影）（10分钟）

1.下列各组式中哪些是同类项？并说明理由.

①2x2y与-3x2y;②abc与ab;

③-3pq与3qp;④4m2n与mn2.

（学生独立思考后举手回答）

2.如何确定同类项？

（鼓励学生大胆说出自我的理由，并由其他同学对此作出评价.）

小结：（幻灯片投影）

（1）同类项有两个相同：①所含的字母相同;②相同字母的指数也相同;

（2）同类项有两个无关：①与所含字母的顺序无关;②与所含系数的大小符号无关.

3.请小组中一个成员上黑板写出一个单项式，再由本小组中另一个同学写出另一个单项式，要求这两个单项式是同类项.

三、合并同类项法则（10分钟）

议一议

1.若用运算符号把以上每一组的同类项连成算式，你能计算出它的结果吗？

（1）7+0=（2）7a-3a=

（3）x2y3+x2y3=（4）2ab+（-3ab）=

（学生思考、讨论，举手回答）

2.能说说计算的理由吗？

生：乘法分配律.

师：经过以上的计算能够看出，利用乘法分配律能够把两个同类项合并成一项，这就是我们要讲的第二个资料――合并同类项.

（板书：在“同类项”前面加上“合并”）

3.利用以上的结果，你能发现同类项合并前后的变化吗？你能得到合并同类项的法则吗？

幻灯片投影：

合并同类项法则：同类项的系数相加减，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变.

想一想（幻灯片投影）

下列各式的计算是否正确？为什么？

（1）3a+2b=5ab（2）5y2-2y2=3

（3）7a+a=7a2（4）4x2y-2x2y=2xy

（鼓励学生对别人的回答作出评价，并作适当的补充）

四、同类项合并法则的应用（10分钟）

应用举例（幻灯片投影）（板书：例题）

1.合并同类项：

（1）-3x+2y-5x-7y

（2）a2-3ab+5-a2-3ab-7

师：每小题的同类项有哪些？怎样把分散的同类项结合在一齐以便合并呢？你这样做的根据是什么？

解：（1）-3x+2y-5x-7y

=（-3x）+（-5x）+2x+（-7x）…………加法交换律

=[（-3）+（-5）]x+[2+（-7）]y…………合并同类项法则

=（-8x）+（-5y）…………有理数加法法则

=-8x-5y…………去括号法则

（第一小题教师黑板板书示范，但要求学生说出每一步的步骤）

（第二小题要求学生仿照第（1）题去求解，如有错误，由其他学生作补充）

2.练一练：课本第97页第一题（板书：练习）

（四位同学上黑板板书，其他同学在练习本上独立完成）

（教师巡视指导，鼓励做的快的同学主动帮忙有困难的同学.做完后，鼓励其他同学对黑板上的解答过程，分析解答过程给出评价，对于错误的给出正确答案）

五、小结与作业（5分钟）

课堂小结：

回顾构图，发现问题，解决知识转化的过程并作课堂总结.

（在学生回答完后板书：同类项概念、合并同类项法则）

作业：课本第131页第2题（2）～（5）

【小编简评】

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【网友评价】

切合实际，有理有据。