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5.1 认识一元一次方程教学设计

时间:2024-09-20 22:06:10
5.1 认识一元一次方程教学设计(全文共1369字)

5.1 认识一元一次方程教学设计

教材分析

本节课是小学与初中知识的衔接点,学生在小学已经初步接触过方程,了解了什么是方程,什么是方程的解,并学会了用逆运算法解一些简单的方程。本节课将带领学生继续学习方程,一元一次方程等内容,同时也为学生进一步学习一元一次方程的解法和应用起到铺垫作用。

教学目标

1.通过对多种实际问题中数量关系的分析,感受方程是刻画现实世界数量关系的有效模型。

2.通过观察,归纳一元一次方程的概念.

教学重点和难点

重点:一元一次方程的概念.

难点:列一元一次方程.

教学过程

一、新课导入

温故而知新:今天的课题有什么是你熟悉的?学生很容易回答:方程

【把方程当做学生的老朋友,拟人的方式会让学生觉得亲切,放松】

还记的吗?介绍以下你的老朋友——方程

学生:含有未知数的等式叫做方程。

判断:下列各式是方程吗?

(1) -2+5=3 ( )(2) 3χ-1= 0()

(3) y=3( ) (4) χ+y > 2 ( )

判断依据 :①有未知数 ②是等式

还记得方程的解吗?

设计抢答题:①2是方程的解吗?

②3是方程的解吗?

加深“方程的解”定义的理解,强调方程的解应该书写为x=2,x=3的形式,为今后解方程检验起到铺垫作用,同时抢答能活跃气氛.

使方程左右两边的值相等的未知数的值,叫做方程的解。

联系生活实际,创设问题情境

(当学生看到自己所学的知识与“现实世界”息息相关时,学生通常会更主动。)

游戏:你能猜出我的年龄吗?

把你的年龄乘2减5的得数告诉你的同伴,看看他能否猜出你的年龄。

如果设同伴的年龄为x岁,那么“乘2再减5”就是2x-5,所以得到等式: 2x-5=21。

在小学里学生已经学过方程,加上“温故”部分的内容,学生很容易选择用方程来解决这个问题。让学生感受方程是刻画现实世界数量关系的有效模型。

二、探究新知:

思考下列情境中的问题,列出方程。

情境1:小颖种了一株树苗,开始时树苗高为40厘米,栽种后每周升高约15厘米,大约几周后树苗长高到1米?

如果设x周后树苗升高到1米,那么可以得到方程:

情境2:某长方形足球场的面积为5850平方米,长和宽之差为25米,这个足球场的长与宽分别是多少米?

如果设这个足球场的宽为X米,那么长为(X+25)米。由此可以得到方程:

情境3:第六次全国人口普查统计数据,2010年全国每10万人中具有大学文化程度的人数为8930人,它比2000年增长了147.30%,求2000年每10万人中约有多少人具有大学文化程度?

设2000年每10万人中约有x人具有大学文化程度,那么可以得到方程:

议一议:几个情境得到方程下面哪些方程是你熟悉的?它们有哪些共同的特点?

(1)2x-5=21

(2)40+15χ=100(3)χ(χ+25) =5850

(4) χ(1+147.30%)=8930

2)议一议:

方程2x-5=21 ,40+15χ=100 ,χ(1+147.30%)=8930有什么共同点?

学生讨论得出:①只含有一个未知数;

②未知数的次数是1 ;

③代数式都是整式。

逐步引发学生回忆小学时所学方程的特点,旨在让学生自己归纳出一元一次方程的概念,并用自己的语言进行描述.并判断上述4个方程只有三个一元一次方程.结论的得出源于学生在实际问题中分析,并不断地综合总结,体现了学生思维的主动性.学生通过讨论归纳出一元一次方程的定义,不仅能加深对一元一次方程定义的理解和掌握,也能培养学生的观察、归纳、总结的能力,至此也解决了本节课的重点.

归纳:

在一个方程中,只含有一个未知数,且未知数的次数都是1,等号的左右两边都是整式,这样的方程叫做一元一次方程

使方程左、右两边的值相等的未知数的值,叫做方程的解

(我国古代称未知数为元,只含有一个未知数的方程叫做一元方程。)

三、应用新知,巩固提高

当堂检测

1、观察下列式子,它是一元一次方程吗?

(1)-2+5=3; ( )(2)-m+8=1( )

(3)x=1 ( )(4)x+y=1( )

(5)x+3>0( )(6)x2-x2+x=1( )

(7)(8)πx=12

只有学生自己做题,有思考后,对于易错点才更容易掌握。(强调:1.一元一次方程分母不能含未知数;2.化简之后再判断.)

2、已知是关于x一元一次方程, 则a的值为 ____。

3、方程是关于x的一元一次方程,则m= _____。

4、方程是关于x的一元一次方程,则a= _____。

四、反思总结

小结 :通过本课的学习,你有哪些收获和不足?

知识方面的:

1、方程的概念

2、一元一次方程的概念

3、列方程的一般步骤

(1)设未知数,用字母表示。

(2)关键找等量关系。

(3)列出方程。

方法方面的:

我的不足:

五、布置作业

习题5.1知识技能1、 问题解决3

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